Камень, ножницы, бумага — популярная игра на руках, известная во многих странах мира. Она часто используется как способ жеребьёвки для определения очерёдности хода или ведущего в других играх.

Правила игры

Шаблон:Triple image Игроки считают вместе вслух «Камень… Ножницы… Бумага… Раз… Два… Три», одновременно качая кулаками. Существуют и другие варианты счёта, распространённость которых различается в разных городах и регионах, например, «Су-е-фа!» («Су-ли-фа»), «Рас(е)л-двас(е)л-трис(е)л!», «Пи-Ни-Ко!», «Эна-бена-цо!», «Ван-чу-фри», «Бу-це-фа», «Аль… ман… джуз!», «Чу-ва-чі!» и другое. На счёт «Три» они одновременно показывают при помощи руки один из трёх знаков: камень, ножницы или бумагу.

Знаки изображены на картинке.

Победитель определяется по следующим правилам:

• Бумага побеждает камень («бумага обёртывает камень»).
• Камень побеждает ножницы («камень затупляет или ломает ножницы»).
• Ножницы побеждают бумагу («ножницы разрезают бумагу»).

Если игроки показали одинаковый знак, то засчитывается ничья и игра переигрывается.

В классическом варианте в игру играют вдвоём, однако возможна игра большего количества участников. При этом ничья засчитывается в ситуации, когда в компании игроков появились все три жеста (это иногда называют «кашей»), или если все игроки показали один и тот же знак.

История

thumb|японский вариант камень — ножницы — бумага (1809) Игра была изобретена в Китае^[1]. Согласно книге Уцзацзу (Шаблон:Китайский), написанной Се Чжаочжэ (Шаблон:Китайский) во времена поздней династии Мин, военачальники эпохи поздней династии Хань играли в игру, называемую шоушилин (Шаблон:Китайский), которая признаётся эквивалентной современной «Камень, ножницы, бумага». Шоушилин может быть переведено как «команды рукой». Также существует японский вариант игры «дзян-кэн» (яп. じゃんけん^?) или «индзян» (яп. いんじゃん^?).

Варианты

Другие фигуры

В малайской версии игры птица > вода > камень > птица.

Реклама FedEx продемонстрировала игру медведь > ниндзя > охотник > медведь. Фигуры исполняются всем телом.

Больше фигур

thumb|По часовой стрелке с верхнего: ножницы, бумага, камень, ящерица, Спок Существует вариант «колодец, камень, ножницы, бумага» (предположительно родом из Франции; колодец топит ножницы и камень, и накрывается бумагой). Он ничем не отличается от стандартного — колодец доминирует над камнем, и остаются всего три Парето-эффективных стратегии: колодец > ножницы > бумага > колодец.

Существуют несколько вариантов из пяти фигур. Один из них — «камень, ножницы, бумага, ящерица, Спок», изобретённый Сэмом Кассом и Карен Брила. Он стал популярным благодаря американскому комедийному сериалу «Теория Большого взрыва». Правила игры описываются следующим образом: {{cquote|Ножницы режут бумагу. Бумага заворачивает камень. Камень давит ящерицу, а ящерица травит Спока, в то время как Спок ломает ножницы, которые, в свою очередь, отрезают голову ящерице, которая ест бумагу, на которой улики против Спока. Спок испаряет камень, а камень, разумеется, затупляет ножницы.

По теории вероятностей в классическом варианте вероятность победы, проигрыша и переигровки — одинаковая: 1/3=0,333… = 33,3333…%. В усиленном варианте ситуация меняется: вероятность победы и проигрыша — по 40% (+6,666…%), а переигровки — 20% (−13,333…%). То есть если использовать улучшенный вариант инструмента разрешения споров, то в среднем количество нерезультативных раундов будет меньше.

В некоторых местностях существуют варианты до 9 фигур.

С точки зрения теории игр

Чтобы определить победителя, нужно в среднем 1,5 попытки — если, конечно, выбор игроков абсолютно случаен. Для определения победителя в игре из трёх игроков в среднем требуется 2,25 попытки. «Камень, ножницы, бумага» — матричная игра с нулевой суммой, у которой:

• Количество фигур (стратегий игроков) нечётно.
• Игра симметрична: обоим игрокам доступны одни и те же стратегии; если комбинация a-b выигрывает, то b-a проигрывает.
• Для любой фигуры a комбинация a-a даёт ничью. Из оставшихся n−1 фигур половина выигрывает над a (выигрыш 1), и половина проигрывает (выигрыш −1).

Назовём игру, подходящую под такое определение, «ОКНБ» (обобщённое камень-ножницы-бумага).

ОКНБ можно реализовать так: перенумеруем фигуры от 0 до n−1. Вычисляют разность по модулю <math>(x - y) \operatorname{mod} n</math>. Если она равна 0 — ничья; из оставшихся n−1 разностей первые <math>\frac{n-1}{2}</math> объявляются выигрышем первого или второго игрока произвольно, остальные — антисимметрично. Например, в игре «камень, бумага, ножницы, Спок, ящерица» (именно в таком порядке!) 1 выигрывает, 2 проигрывает — соответственно 4 проигрывает, 3 выигрывает. Камень (0) проигрывает Споку (3), потому что <math>0 - 3 = -3 \equiv 2 \; (\operatorname{mod} 5)</math> . Однако не все ОКНБ сводятся к разности по модулю: например, игроки бросают камень, ножницы и бумагу на двух руках; сравнивают левые руки, при ничьей — правые.

Равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях у любого ОКНБ даёт вероятность <math>\tfrac{1}{n}</math> для всех фигур. Другими словами, игра честна (если один игрок действует случайно, а второй независимо от него, ожидаемый выигрыш 0), нет «сильных» и «слабых» фигур, и выиграть можно лишь за счёт вещей, не связанных с теорией вероятностей: например, быстрой реакции на фигуру соперника или поиска неслучайных закономерностей в его выборе.

Игра с более мягкими требованиями — игра симметрична, комбинация a-a даёт ничью, у любой другой пары выигрыш ±1, и все фигуры Парето-эффективны — существует для всех n, кроме 2 и 4. По этой причине к камню, ножницам и бумаге невозможно добавить четвёртую фигуру (колодец) без потери Парето-эффективности.

Игру упоминают в качестве примера для иллюстрации отсутствия свойства транзитивности.

Разное

Несмотря на то, что исход идеальной игры случаен, при наличии определённых навыков игры с реальными противниками её исход можно предугадать, так как многие люди сознательно не действуют случайным образом или даже не могут этого. После нескольких игр можно распознать определённые неслучайные «паттерны» в поведении соперника, мало рефлексирующего над игрой. Это связано также с тем, что во время второго раунда человек подсознательно показывает то, что могло победить его в прошлом. Так что если в первый раз противник показал «камень», то во второй раз целесообразно показывать «ножницы»: он, скорее всего, выберет «бумагу».

В 2013 году в Японии был сконструирован робот, побеждающий человека в «камень, ножницы, бумага» со стопроцентным результатом. Выигрыш достигается не с помощью определённой стратегии, а за счёт анализа движений руки человека с помощью высокоскоростной камеры.

По игре проводятся чемпионаты мира со значительным призовым фондом, которые освещаются ведущими изданиями. Существует международная федерация и официальные правила проведения соревнований.

В настольных и компьютерных играх один из вариантов баланса называется «камень, ножницы, бумага». Поскольку четырёх фигур быть не может (см. выше), а сложность балансировки пропорциональна n², фигур обычно делают три или пять.

Перед матчем 8-го тура Чемпионата России по футболу 2021/2022 между командами «Крылья Советов» и «Ростовом», капитаны команд разыграли право стартового удара с помощью игры «Камень, ножницы, бумага», а не с помощью традиционного подбрасывания монеты.