Наименьшее общее кратное
Наименьшее общее кратное (НОК) двух целых чисел m и n есть наименьшее целое число, которое делится на m и n. Обычно обозначается <math>[n,m]</math>, а иногда НОК(m,n) или LCM(m,n).
Чтобы найти НОК разлагают данные числа на множители (обычно — простые числа) и к одному из таких разложений приписывают множители, недостающие у него против разложений остальных данных чисел. Так, чтобы найти НОК чисел 10, 8 и 6 пишем: 10 = 2·5; 8 = 2·2·2; 6 = 2·3 искомое НОК будет 2·2·2·3·5 = 120. Точно так же поступают для нахождения НОК данных алгебраических одночленов. Например для одночленов: <math>12a^2b^3c^5, 20a^2b^6c^3, 10a^3b^2c^7</math> НОК будет <math>60a^3b^6c^5</math>. Можно формулировать правило нахождения Н. кратного ещё так: следует разложить данные количества на множители и, взяв каждого из этих множителей в наибольшей из тех степеней, в которых он входит в полученные разложения, перемножить между собой эти наибольшие степени.
